Разделительное доказательство
Во всех рассмотренных косвенных доказательствах выдвигаются две альтернативы: тезис и антитезис. Затем показывается ложность последнего, в итоге остается только тезис.
Можно не ограничивать число принимаемых во внимание возможностей только двумя. Это приведет к так называемому разделительному косвенному доказательству, или доказательству через исключение. Оно применяется в тех случаях, когда известно, что доказываемый тезис входит в число альтернатив, полностью исчерпывающих все возможные альтернативы данной области.
Например, нужно доказать, что одна величина равна другой. Ясно, что возможны только три варианта: или две величины равны, или первая больше второй, или, наконец, вторая больше первой. Если удалось показать, что ни одна из величин не превосходит другую, два варианта будут отброшены и останется только третий: величины равны.
Доказательство идет по простой схеме: одна за другой исключаются все возможности, кроме одной, которая и является доказываемым тезисом. В стандартных косвенных доказательствах альтернативы - тезис и антитезис - исключают друг друга в силу законов логики. В разделительном доказательстве взаимная несовместимость возможностей и то, что ими исчерпываются все мыслимые альтернативы, определяются не логическими, а фактическими обстоятельствами. Отсюда обычная ошибка разделительных доказательств: рассматриваются не все возможности. [2, c. 87-90]
С помощью разделительного доказательства можно попытаться, например, показать, что в Солнечной системе жизнь есть только на Земле. В качестве возможных альтернатив выдвинем утверждения, что жизнь есть на Меркурии, Венере, Земле и т.д., перечисляя все планеты Солнечной системы. Опровергая затем все альтернативы, кроме одной - говорящей о наличии жизни на Земле, получим доказательство исходного утверждения.
Нужно заметить, что в ходе доказательства рассматриваются и опровергаются допущения о существовании жизни на других планетах. Вопрос о том, если ли жизнь на Земле, вообще не поднимается. Ответ получается косвенным образом: путем показа того, что ни на одной другой планете нет жизни. Это доказательство оказалось бы, конечно, несостоятельным, если бы, допустим, выяснилось, что, хотя ни на одной планете, кроме Земли, жизни нет, живые существа имеются на одной из комет или на одной из так называемых малых планет, тоже входящих в состав Солнечной системы.
Психологическая структура сознания. Образ «Я». Самосознание человека. Самопознание
и самооценка
Сознание – высший уровень психического отражения объективной реальности, а также высший уровень саморегуляции, присущий только человеку как социальному существу. Данная психологическая единица всегда активна (дифференциация по степени значимости для субъекта психических образов) и интенциональна (направленность на объект, предмет или об ...
Проблема нравственного выбора в ранней юности.
Ранняя юность – время реального перехода к настоящей взрослости. Юноши и девушки в поисках правильного ответа на нравственные вопросы обращаются к источникам, которыми обычно пользуются взрослые люди. Такими источниками являются реальные, многообразные и сложные человеческие отношения, научная и популярная, художественная литература, ...
Коррекция недостатков памяти
Память занимает важное место в развитии и учебной деятельности учеников. Правда, иногда значение памяти в процессе усвоения знаний преувеличивается. Традиционная директивная педагогика основывается на представлении о том, что основным механизмом формирования знаний, умений, навыков является их многократное повторение вплоть до запоминан ...